科學素養14—我的征途是星晨大海！

你想要征服世界嗎？你想要知道地球有多大嗎？

我已經把地球半徑的秘密藏在你的身高裡了！

真心不騙，用你的身高再加上馬錶和太陽，你就能測量出地球的半徑。

在介紹怎麼測地球半徑之前，我們來談談為什麼要測量地球半徑？

第一個原因當然就是好奇！我們就是好奇，我們居住的地球到底有多大。

第二個原因就是有用！沒錯，知道地球有多大是一件很有用的事情。如果你只是想要當一家之長或是一村之長，那麼知道地球有多大，的確沒什麼用。但如果你的征途是星晨和大海，那麼知道地球有多大，就是一件非常有用的事情。

求出地球半徑最重要的功能，就是能把「仰角」變成「距離」。

想像一下你是13世紀的富商，你帶著你的船隊，船上載滿著茶葉和絲綢，躊躇滿志的出航後，忽然發現前面是海、後面是海，左邊、右邊也是海，周邊沒有任何參照物，這時你根本就不知道自己在哪裡，在往哪個方向走，走了多遠，走到了哪裡。一不小心開進太平洋，就可以等死了。

那時沒有全球定位系統，上面的這些問題要怎麼解決呢？還真有！（~~廢話，不然那些商人是怎麼在全世界跑來跑去的。~~）

想要知道方向—用指南針
想要知道在哪—有海圖
想要知道開了多久—有航海鐘
想要知道開了多遠—看星星在天空中的仰角（~~也可以看太陽，順便練火眼金睛~~)

原理是這樣的，因為地球是球形的，當我們在同一時間不同地點看同一顆星星時，會發現星星的仰角不同。如果我們先測量出來「星星的仰角差 1 度時對應的距離」，那麼在海上時，就能透過觀察星星2次不同的角度，來測出船航已航行多遠，還有多久會到。

至於1度對應的距離是多少呢？就是拿地球的周長除以360度，1度的長度大約是111公里。若將1度再細分60格，每格為1分，1分代表的長度約為1.852公里，這就是1海浬的定義！

這有沒有解開你對「1海浬為什麼要定成這個數字」的疑惑！有吧！有吧！（我也是今天才知道1海浬是這樣定出來的，真是自己給自己科普了！）

要用星星仰角來測距離，最重要的一步，就是要先知道地球到底有多大！所以測出地球半徑是一件非常重要又有用的事。

而測地球半徑的方法，在沒有現在工具之前，最經典的方法是「比魯尼的山頂俯角法」，這方法我們留待下次再說。

今天的任務，是告訴你怎麼從你的身高求出地球半徑。（我第一次知道這方法，是大學普通物理課本上提到的，就覺得想到這方法的人，真是天才啊！）

方法如下：

$$ R \approx 2\left(\frac{\sqrt{h}}{\omega \cos\phi\,\Delta t}\right)^2 . $$

恭喜你！你求出地球的半徑了！(這些數字測的愈準，地球半徑就會愈準）

不過這個方法人為的誤差不小。所以下期，我們來介紹最經典的「山頂俯角法」！(~~又能水一期了~~)

問題：

在此文章中，測出地球半徑最重要的功能是？

(A)能從地球半徑求出地球質量

(B)能把星體的仰角換算成實際距離

(C)能決定指南針的指向

(D)能幫助你當選最聰明村長

答案：(B)

應該沒有人會選(D)吧！